八年级上册数学教案

第三章 图形的平移与旋转 3．1 ． 学习过程 学习过程 1．引入 传送带上的电视机的形状、大小是否发生了改变”“手扶电梯上的人”“笔直的铁道上行驶的火车”“上下楼的电 、 、 、 梯” 。 上述这些现象所具有的共同特征： 2．总结得出平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 在平面内 3．平移的性质 根据定义得到：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 例1 如图所示，△abe 沿射线 xy 方向平移一定距离后成为△cdf。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 生活中的平移

y x

变式练习： 如图所示， ∠def 是∠abc 经过平移得到的， ∠abc＝33o， 求∠def

o

的度数。

y x a
／ ／ ／ ／ ／

c

c
b

a

b

d

2．如图所示，将∠abc 沿射线 xy 平移至∠a／b／c／，且 bc 与 a／b／交点为 d，图中有哪些相等的角？

学习过程 学习过程 1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？ 2．探究新知：经过平移，线段 ab 的端点移到了点 d，你能作出线段 ab 平移后的图形吗？ a d

b 3．例题讲解 例 1：如图，经过平移，△abc 的顶点 a 移到了点 d，请作出平移后的三角形。 作法： 1、分别过点 b、c 沿 ad 方向作线段 be、cf，使它们与 ad 平行且相等 则△def 即为所求。 2、顺次连结 d、e、f

例 2 将字母 a 按箭头所指的方向平移 3 厘米，作出平移后的图形。
a

b

c

d

e

如图，已知 rt△abc 中，∠c=90°，bc=4，ac=4，现将△abc 沿 cb 方向平移到△a’b’c’的位置。 （1）若平移距离为 3，求△abc 与△a’b’c’的重叠部分的面积； （2）若平移距离为 x（ ） ，求△abc 与△a’b’c’的重叠部分的面积 y，并写出 y 与 x 的关系式。 3.3 生活中的旋转 学习过 学习过程 1．在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点 在平面内 (circumrotate). 称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 注意： “将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度. ．．． ．．．．．．．．．．．．．． 在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。 ．．．．．．．．．．． 2．由旋转的定义

总结决定旋转的三要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度。 旋转中心，旋转方向，旋转角度。 3．旋转角的定义：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 4．旋转的基本性质 经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等. 旋转的基本性质：经过旋转 对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的旋转角相等. 本性质 经过旋转， 1．2 点整、7 点整，时针与分针所成的角分别为几度？ 2．3 点 12 分，3 点 40 分时，时针与分针所成角各为多大？

分时， 其中， 析： n 点 m 分时，两针所成的角为 | n × 30° + m × 0.5° ? m × 6° | 。其中，时针每小时转动 30° ，时针每分钟转 动

30° = 0 .5 ° 。 60
3.4 简单的旋转作图 3.4 简单的旋转作图

学习过程 学习过程 基本掌握了作图的一个要点： （1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。 （2）找图形的关键点。 讲授新课 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例 1：如图，△abc 绕 o 点旋转后，顶点 a 的对应点为点 d，试确定顶点 b、c 对应点的位置，以及旋转后的三角形.

分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点 b、c 的对应点分别为点 e、点 f，则∠boe、∠cof、∠aod 都是旋转角. △def 就是△abc 绕点 o 旋转后的三角形。根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠boe=∠cof=∠aod，oe=ob，of=oc，这样即可求作 出旋转后的图形。 使用直尺和圆规，把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来. 解：(1)连接 oa、od、ob、oc. (2)如下图，分别以 ob、oc 为一边作∠bom、∠con，使得∠bom=∠con=∠aod. (3)分别在射线 om、on 上截取 oe=ob、of=oc. (4)连接 ef、ed、fd.

△def,就是△abc 绕 o 点旋转后的图形.

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ； （3）旋转方向；(4)旋转角。 确定一个三角形旋转后的位置的条件为

（三）课堂练习 解：如下图，先确定字母 n 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90°后的位置，然后连线.

3.5 3.5 它们是怎样变过来的 学习过程 学习过程 图形的平移、旋转， 图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式 1、利用“想一想”你能将图 3—5—2 的左图

图，通过平移或旋转得到右图吗？

图 3—5—2 例1 怎样将图 3—5—3 中的甲图变成乙图案？

图 3—5—3 练习： 1、 2、是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而得到？

第三章图形的平移与旋转 一. 填空题. 和 ，只改变图形的 。 1．平移是由_____________________________________ ……此处隐藏1468个字……等的边。

三、 课堂训练

1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△abc沿直线bc平移,得到△def(如图)

(1) 线段ab、de是对应线段,有什么关系?线段ac和df呢?

(2) 线段be和cf有什么关系?为什么?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

3.议一议:△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题13.1第2题、3题、4题。

板书设计:全等三角形对应元素

全等形全等三角形全等三角形性质

课堂学习评价卡

姓名班次时间

学习课题

你的收获是

你的困惑是

你的表现 1、 回答问题:

2、 独立思考:p;3、 合作交流:

4、 课堂练习:

评价等级:a优秀;b:一般;c:还需努力。

你的课外

打算

第四篇：浙江省瞿溪华侨2014年中学八年级数学上册 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版

2.8直角三角形全等的判定

〖教学目标〗

◆1、探索两个直角三角形全等的条件.

◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）．

◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.

〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

1.回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

2.有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（hl）。”

教师归纳出方法后，要学生注意两点：

<1>“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。

<2> 应用“hl”时，虽只有两个条件，但必须先有两个rt△的条件

三、应用新知，巩固概念

例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p

在∠aob的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线

上，只要说明∠dop=∠eop

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：课本p82课内练习

五、小结回顾，反思提高

（1）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

六、作业：

1.作业本2.82.课后作业

第五篇：八年级数学上册计划

八年级上册数学教学计划

张凤才

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章 实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。

第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

五、课时安排：

第十一章全等三角形 12课时第十二章轴对称 14课时第十三章 实数8课时 第十四章一次函数18课时第十五章整式14课时

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